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第19章 体系重构,几何为王?
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    市赛决赛的考试大纲,在龙城所有高中的毕业班里轰然炸开。
    文件通过官方渠道下发,不到半小时。
    城关县一中的校园贴吧就被人用鲜红加粗的標题置顶了。
    《炸裂!决赛大纲公布!难度飆升!这考的不是高中数学,是命!》
    晚自习的课间,整个高三教学楼的走廊,喧囂程度堪比菜市场。
    “操!你们看了吗?几何部分,竟然把仿射变换和反演变换列为『建议掌握』,这他妈是人干的事?
    这都是cmo国家集训队才系统讲的东西吧!”
    “组合更离谱!直接標明会考察『构造性问题』和『概率方法初步』,我连题目都看不懂!”
    “完了,完了,我感觉我预选赛就是侥倖进的,这次决赛要被按在地上摩擦,连裤衩都剩不下了。”
    哀嚎声此起彼伏。
    这已经不是提升难度了,简直是跨物种升级!
    预选赛是猛虎,决赛直接变成了哥斯拉!
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    就在这片鬼哭狼嚎中,胖子孙磊像一辆失控的坦克,“哐当”一声撞开教室后门,气喘吁吁地衝到许燃的座位旁。
    “燃哥!出大事了!”
    他把手机屏幕懟到许燃脸前,上面正是那个血红的帖子,“大纲出来了!
    你快看,这帮出题的孙子,简直不给我们活路!
    几何和组合,难得跟天书一样!”
    老话说得好,孙子出题难,儿子监考严,老子就不会,退我上学钱!
    胖子显然信奉此道,急得满头大汗,比自己上考场还紧张。
    他作为“许神后援会会长”,已经把这次决赛视作许燃的封神之战,不容有失。
    “怎么办?燃哥,还剩最后两周,来得及吗?要不要……
    我让我爸给你找找关係,请个大学教授来给你开小灶?”
    相比於胖子的焦躁,许燃的反应平静得可怕。
    他只是抬眼扫了一下手机屏幕上的大纲条目,眉头微微一蹙,隨即又恢復了古井无波的神情。
    他没有理会胖子,而是沉入心神,在脑海中调出了自己的系统面板。
    【宿主:许燃】
    【积分:2000】
    【学科等级:】
    【数学:lv7 (3500/10000)】
    【……】
    【物品:知识体系梳理(体验券)x1,灵感火花(碎片)x1、专注药水...】
    目光,在自己数学lv7的等级上停留了几秒。
    很强,但不够强。
    通过系统,他能清晰地“內视”自己的知识结构。
    数论和代数,在他的脑海中像是两座巍峨坚固的黄金宫殿,体系完整,根基深厚,足以应对任何挑战。
    但几何与组合,却像是两堆华丽但凌乱的砖石。
    知识点他都会,甚至比绝大多数人都懂,但它们是散的,零落的。
    他缺乏一种將所有知识串联起来的宏观视野,一种真正的、属於顶尖高手的“几何直觉”和“构造思维”!
    就像拥有一身恐怖的蛮力,却没学会上乘的发力技巧。
    对付普通人绰绰有余,可面对真正的高手,这就是致命的破绽。
    要拿第一,要无可爭议地碾压,就不能有任何短板!
    胖子见许燃半天不说话,还以为他被嚇傻了,急得直跺脚:
    “燃哥?你吱个声啊!到底行不行?不行咱们想別的办法!”
    “行。”
    许燃终於开口,只说了一个字。
    然后,他在全班同学好奇的注视下,缓缓闭上了眼睛。
    他的意识,沉入了系统空间。
    面前,是那张散发著淡淡光芒的【知识体系梳理(体验券)】。
    这是新手大礼包里最珍贵的东西,一次性的、足以让使用者在某个领域脱胎换骨的超级道具。
    他一直珍藏著,准备用在最关键的刀刃上。
    现在,时候到了。
    “系统,”他的意念,无比清晰,“使用【知识体系梳理(体验券)】,目標锁定——竞赛级几何学!”
    没有犹豫,没有迟疑。
    【叮!道具使用確认……目標已锁定……知识体系梳理开始!】
    轰!
    一瞬间,许燃感觉自己的大脑仿佛被一道温和的电流扫过。
    一种难以用语言形容的奇妙感觉。
    他所有学过的、有关几何的知识,从小学画的直线和圆,到初中背诵的勾股定理、相似三角形,再到高中课堂上学的解析几何坐標系。
    乃至他自己从王老师的笔记和各种竞赛书里啃下来的射影几何、反演变换、三角换元……
    所有的一切,都在这一刻,被一股无形的力量彻底打碎!
    化作了亿万个闪闪发光的知识光点!
    光点在他黑暗的意识空间里,如同一片璀璨的星云,急速旋转、碰撞、融合。
    然后,重构!
    如果说他之前的知识是一座砖窑,那现在,这些砖石正在以一种超乎想像的、最完美的逻辑结构,自动搭建起一座宏伟壮丽的建筑!
    欧几里得的五大公设是地基。
    勾股定理、射影定理是承重柱。
    圆冪定理、梅涅劳斯定理、塞瓦定理……它们化作了严丝合缝的梁与卯。
    解析几何是坐標系,是全局的度量衡。
    而仿射变换、反演变换这些高等技巧,则像是华丽的穹顶和飞檐,让整座宫殿充满了艺术的美感与无尽的变化!
    这是神跡!
    他的脑海里,重演了一遍几何学从诞生到发展的千年史诗!
    不知过了多久,也许是一瞬,也许是一个世纪。
    当最后一个知识光点归於其位,一座闪耀著智慧光辉的“几何神殿”,在他的脑中巍然矗立。
    【叮!使用[知识体系梳理(体验券)]成功!】
    【您已构建『竞赛级几何学』完美知识图谱,所有相关定理、模型、技巧已融会贯通!】
    【几何学相关经验大幅提升,数学经验+1500!】
    系统光幕上的数据,隨之刷新。
    【数学:lv7 (3500/10000)→ lv7 (5000/10000)】
    许燃缓缓睁开眼睛。
    整个世界,仿佛都变得不一样了。
    他的目光,不经意间落在了前排同学摊开的一本奥赛练习册上。
    上面有一道复杂的平面几何题,辅助线画得密密麻麻,像是蜘蛛网。
    以前,他看这道题,需要一步步分析,寻找切入点。
    但现在……
    他只看了一眼。
    复杂的图形在他眼中瞬间被解构,所有的线条、角度、比例关係自动排列组合。
    三种解法!
    不,四种!
    其中一种,只需要添加一条辅助线,利用反演变换,就能在三步之內直接得出答案!
    简单,粗暴,优雅!
    这就是……融会贯通的感觉吗?
    “燃哥!你……你没事吧?”
    胖子孙磊看著许燃睁开眼,眼神里似乎有星河流转,嚇了一跳,“你刚才的表情,跟电脑cpu烧了似的。”
    许燃没有回答。
    他只是拿过一张草稿纸,拿起笔,唰唰唰。
    不到三十秒,一个完整的、包含了反演法精髓的解题过程,跃然纸上。
    他把草稿纸推到胖子面前。
    “这题,决赛可能会考到类似的。”
    胖子低头看去,只看了一眼,眼珠子差点瞪出来。
    他虽然是学渣,但耳濡目染,也知道这道题是他们年级第一钻研了一下午都没搞定的顶级难题。
    可现在,许燃用他完全看不懂的符號,只画了寥寥几笔,就解决了?
    “我……操!”胖子憋了半天,吐出两个字。
    他再抬头看许燃,眼神已经从担忧,变成了彻彻底底的、如同看怪物般的敬畏。
    许燃的脸上,依旧平静。
    几何这块短板,已经不存在了。
    接下来,就是另一头更凶恶的拦路虎——组合!
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