第583章 数学对决,智商碾压
他从怀里掏出笔记本和炭笔,在纸上写道:“设鸡有x只,兔子有y只。则:
x+ y= 100(头)
2x+ 4y= 300(腿)
解方程组,得x= 50,y= 50。”
老头看著李崢写下的方程组,眼睛都直了。他虽然精通算术,但他从未见过这种“方程组”的解法。他一直以来,都是通过各种复杂的归纳法和试错法来解决问题的。
“这……这是什么算术之法?”老头颤声问道,“老夫从未见过如此精妙的算法!”
“这是一种更为系统和通用的解题方法。”李崢解释道,“无论题目如何变化,只要能將其转化为这样的方程式,便能迎刃而解。”
老头看著李崢,眼神中充满了震惊和敬佩。他知道,眼前这个和尚,绝非等閒之辈。
“好!好一个方程组!”老头激动地说道,“大师果然是高人!不过,这只是小试牛刀。老夫还有一道更难的题目,不知道大师敢不敢接?”
“请出题。”李崢脸上带著从容的微笑。他知道,真正的较量,才刚刚开始。他期待著,这个“神算子”还能给他带来什么样的惊喜。他心里想,这可比打妖精有意思多了。
神算子深吸一口气,他知道自己遇到高人了。眼前这位唐僧,不仅算术精妙,更有一套他闻所未闻的“方程组”解法,这让他心头震惊,但也激起了他更大的兴趣。
“好!大师请听题!”神算子收敛了轻视之心,眼神变得前所未有的凝重,“有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问此物几何?”
这正是经典的“韩信点兵”问题,又称“中国剩余定理”,在古代算术中,这可是个极难的题目。周围那些被困的凡人,一听到这题目,更是面如死灰。他们连“鸡兔同笼”都搞不定,更別说这种绕来绕去的难题了。
李崢听到这题目,心里又是一乐。他知道,这“神算子”的算术水平確实不低,竟然能出到这种程度的题目。这在中国古代数学史上,可是里程碑式的难题。
他没有急著回答,而是微微一笑,拿起炭笔,在笔记本上写下了一串算式。他知道,直接给出答案,可能会让“神算子”觉得不够过癮。他要让他看到,现代数学的强大和普適性。
他写道:
“设此物为n。
n≡ 2(mod 3)
n≡ 3(mod 5)
n≡ 2(mod 7)”
然后,他开始在纸上进行推导,虽然是心算为主,但笔尖也跟著在纸上快速移动,仿佛在记录著他的思维过程。他运用的是中国剩余定理的算法,但用的是更现代的数学语言和符號。
他先找出3、5、7的最小公倍数:3x 5x 7= 105。
然后,他开始计算每个同余式的“模数倒数”:
对於 n≡ 2(mod 3):5x 7= 35。35 mod 3= 2。2的倒数在mod 3下是2(因为2*2=4≡ 1 mod 3)。所以,贡献项是 2x 35x 2= 140。
对於 n≡ 3(mod 5):3x 7= 21。21 mod 5= 1。1的倒数在mod 5下是1。所以,贡献项是 3x 21x 1= 63。
对於 n≡ 2(mod 7):3x 5= 15。15 mod 7= 1。1的倒数在mod 7下是1。所以,贡献项是 2x 15x 1= 30。
最后,他將这些贡献项相加:140+ 63+ 30= 233。
然后对105取模:233 mod 105= 23。
整个过程,李崢行云流水,速度极快。他只是在脑海中稍微转了一下,便將答案和解题步骤呈现在了纸上。
“老丈,此物为二十三。”李崢放下炭笔,微笑著说道。
神算子看著李崢写下的那些符號和数字,眼睛瞪得像铜铃一样大。他虽然看不懂那些“≡”和“mod”,但他能看到最终的答案——二十三。
他拿起自己的算盘,开始飞快地拨弄起来,將李崢给出的答案代入题目中进行验证。
三三数之:23÷ 3= 7余 2,对!
五五数之:23÷ 5= 4余 3,对!
七七数之:23÷ 7= 3余 2,对!
所有条件都完美符合!
“你……你……你到底是谁?!”神算子猛地站起身,身体都在颤抖,指著李崢的手指也哆嗦个不停。他活了这么大岁数,算术一道上从未遇到敌手,他自詡为天下第一神算,可今天,他竟然被一个年轻和尚,用他闻所未闻的方法,秒杀了!而且还是他最引以为傲的“韩信点兵”!
这简直是对他毕生所学的顛覆,是对他整个世界观的衝击!
他看著李崢手中的笔记本,上面那些奇特的符號,仿佛蕴含著无尽的奥秘,让他感到既敬畏又恐惧。
“贫僧唐三藏,来自东土大唐。”李崢再次合十行礼,语气从容,“贫僧所学的,並非什么旁门左道,而是『格物致知』之学,是探究天地万物运行规律的学问。算术,便是其中之一。”
神算子此刻已经顾不上什么“格物致知”了,他只觉得自己的脑子一片混乱,仿佛被无数的算式和符號塞满了。他引以为傲的算术,在李崢面前,就像是孩童的玩意。
那些被困的凡人们,看到这一幕,也都惊呆了。他们从未见过寨主如此失態,也从未见过有人能如此轻鬆地破解寨主的难题。他们看著李崢的眼神,充满了敬畏,仿佛看到了神仙一般。
山寨外,孙悟空、猪八戒和沙僧也听到了里面的动静。孙悟空耳朵尖,隱约听到了“二十三”和“你到底是谁”的声音。
“师父这是把那老头给算懵了啊!”孙悟空“嘿嘿”一笑,心里对李崢的敬佩又加深了几分。他知道师父厉害,但没想到在算术上也能把人算到崩溃。
猪八戒则是一脸懵逼:“大师兄,里面到底发生啥了?俺老猪怎么听著那老头好像快哭了?”
沙僧则只是默默地看著山寨门口,他知道,李崢又一次用他的智慧,征服了一个“妖怪”。